行列第２回　種類わけ

行列の種類を確認しておきましょう。

（０）零行列

$A = \left( \begin{array}{ccc} 0 \quad 0 \quad 0 \\ 0 \quad 0 \quad 0 \\ 0 \quad 0 \quad 0 \end{array} \right) \$

のように全部0の行列を零行列といいます。

（１）正方行列

$A = \left( \begin{array}{ccc} a \quad b \quad c \\ d \quad e \quad f \\ g \quad h \quad i \end{array} \right) \$

のように行、列の個数がともにNこである行列を　N次正方行列といいます。

（２）対角行列

$A = \left( \begin{array}{ccc} a \quad 0 \quad 0 \\ 0 \quad b \quad 0 \\ 0 \quad 0 \quad c \end{array} \right) \$

のように正方行列かつ、対角線以外が0の行列を対角行列といいます。

$A = \left( \begin{array}{ccc} 1 \quad 0 \quad 0 \\ 0 \quad 1 \quad 0 \\ 0 \quad 0 \quad 1 \end{array} \right) \$

のように正方行列かつ、対角行列かつ、 $a=b=c=1$ の行列を単位行列といいます。

-----------------------------------ここまでが基本　次から応用にはいります。

（4）転置行列

ある行列Aの行と列を入れ替えたものを転置行列といいます。例えば

$A = \left( \begin{array}{ccc} a \quad b \quad c \\ d \quad e \quad f \end{array} \right) \$

のとき

${}^t\!A = \left( \begin{array}{ccc} a \quad d \\ b \quad e \\ c \quad f \end{array} \right) \$ 　となります。

NLの寝言